Mini quiz de cinemática

$x=-20\,m$ ubica al móvil en el lado negativo del origen.

No informa cómo cambia x ni cómo cambia v.

Recorre 10 m al ir y 6 m al regresar: distancia = 16 m.

$\Delta x=4\,m-0\,m=+4\,m$ .

v y a apuntan ambos hacia $-x$ .

Cuando tienen el mismo sentido, aumenta la magnitud $|v|$ .

$v=\frac{-4-2}{3-0}=\frac{-6}{3}=-2\,m/s$ .

La posición disminuye dos metros por segundo respecto al eje elegido.

v = 4,0 + (−1,0)(3,0) = 1,0 $\mathrm{m/s}$ .

$\Delta x$ = 4,0(3,0)+ $1/2$ (−1,0)(3,0)² = 7,5 m.

$0=12-3t$ produce t = 4 s.

$v(6)=12-18=-6\,m/s$ : ya se mueve hacia $-x$ .

La componente vertical cambia de positiva a negativa y vale cero en el instante de retorno.

La gravedad continúa: $a_{y}$ = −g durante todo el vuelo ideal.

La gráfica sube de 0 m a 4 m entre 0 s y 2 s, permanece horizontal hasta 5 s y baja hasta −2 m en 7 s.

Las razones $\Delta x/\Delta t$ son +2 $\mathrm{m/s}$ , 0 $\mathrm{m/s}$ y −3 $\mathrm{m/s}$ , respectivamente.

La posición no cambia entre 2 s y 5 s; ese es el intervalo de reposo.

El desplazamiento es −2 m − 0 m = −2 m. La distancia suma 4 m + 0 m + 6 m = 10 m.

Las pendientes sucesivas de la poligonal son positiva, nula y negativas. La curva cruza v = 0 en t = 7 s.

Las pendientes dan +2 $\mathrm{m/s^2}$ , 0 $\mathrm{m/s^2}$ , −2 $\mathrm{m/s^2}$ y −1 $\mathrm{m/s^2}$ .

Las áreas firmadas son 4 m, 12 m, 4 m y −2 m; por ello $\Delta x$ = 18 m.

La distancia suma los valores absolutos de las áreas: 4 m + 12 m + 4 m + 2 m = 22 m.

Después de iniciar, el sentido cambia al atravesar v = 0 en t = 7 s.

La recta cruza v = 0 en t = 2 s: allí ocurre la altura máxima.

El área triangular positiva vale $1/2$ (2 s)(20 $\mathrm{m/s}$ ) = 20 m.

Entre 2 s y 4 s aparece un triángulo de área −20 m; el área algebraica total es 0 m.

La distancia suma magnitudes de ambas áreas: 20 m + 20 m = 40 m.

La rapidez aumenta linealmente, permanece constante y luego disminuye linealmente hasta cero.

Las aceleraciones son +1 $\mathrm{m/s^2}$ , 0 $\mathrm{m/s^2}$ y −1 $\mathrm{m/s^2}$ .

Los dos triángulos aportan 2 m cada uno y el rectángulo central aporta 12 m.

El desplazamiento total es 2 m + 12 m + 2 m = 16 m, positivo en la dirección elegida.

Entre 0 s y 2 s, $\Delta v$ = (+2 $\mathrm{m/s^2}$ )(2 s) = +4 $\mathrm{m/s}$ ; así v(2 s) = 3 $\mathrm{m/s}$ .

Como a = 0 entre 2 s y 5 s, v(5 s) = 3 $\mathrm{m/s}$ .

Entre 5 s y 9 s, $\Delta v$ = (−1 $\mathrm{m/s^2}$ )(4 s) = −4 $\mathrm{m/s}$ ; por tanto v(9 s) = −1 $\mathrm{m/s}$ .

En el primer tramo, −1 + 2t = 0 da t = 0,5 s. En el último, 3 − (t−5) = 0 da t = 8 s.

Los dos cruces separan intervalos de movimiento hacia $-x$ , luego $+x$ y finalmente $-x$ .

El desplazamiento final es cero.

v̄ = $\Delta x/\Delta t$ = 0.

Si $\vec a=d\vec v/dt$ = 0, v no cambia.

Una velocidad constante no tiene por qué ser nula.

La figura inicia en x = 0 m y termina en x = −2 m.

$\Delta x$ = −2 − 0 = −2 m.

$\Delta x$ = +20 m − 2 m = +18 m.

$x_{f}$ = $x_{i}$ + $\Delta x$ = −3 m + 18 m = 15 m.

Las áreas son 2 m, 12 m y 2 m.

El desplazamiento total es 16 m.

0 = 12² + 2(−3) $\Delta x$ .

$\Delta x$ = 24 m.

d = |17 − 2| + |8 − 17| = 24 m.

$\Delta x$ = 8 − 2 = +6 m.

a = (24 − 0)/8,0.

a = 3,0 $\mathrm{m/s^2}$ .

$\Delta x$ ₁ = 18 m y $\Delta x$ ₂ = −8 m.

$\Delta x$ = 10 m; $\Delta t$ = 10 s.

v̄ = 10/10 = 1 $\mathrm{m/s}$ .

Moverse hacia $-x$ implica v < 0.

Al disminuir la magnitud de una velocidad negativa, a apunta hacia $+x$ : a > 0.