Simulación · Dinámica
Laboratorio de poleas y cuerdas
Compara cinco sistemas ideales de cuerdas y poleas, observa sus restricciones geométricas y comprueba cómo masas, tensión y fricción determinan el movimiento.
Modelo físico
Segunda ley de Newton y restricciones de cuerda
Cada cuerpo tiene su propio DCL y las cuerdas inextensibles enlazan sus aceleraciones. Compara cinco geometrías sin confundir tensión, fuerza neta y restricción.
La cuerda no se estira y cada polea ideal solo redirige la tensión; la polea móvil recibe dos tramos con tensión T.
Canvas 2D · laboratorio
Cuerdas, poleas y movimiento restringido
La escena conserva la conexión geométrica mientras las lecturas y ecuaciones quedan fuera del canvas.
La reproducción se detuvo al alcanzar el límite geométrico del aparato. Se muestra el estado inmediatamente antes del impacto; el choque no está modelado.
El selector cambia entre cinco sistemas: mesa con masa colgante, Atwood, polea móvil, sistema 3:1 de tres poleas y Atwood doble. Las lecturas describen posiciones, velocidades, aceleraciones y tensiones.
Las coordenadas positivas apuntan hacia abajo, salvo m₁ sobre la mesa, cuyo sentido positivo apunta hacia el borde.
Lecturas en vivo
Estado físico
- Instante t
- 0 s
- Estado de m1
- Δq 0 m · v 0 m/s · a 0 m/s²
- Estado de m2
- Δq 0 m · v 0 m/s · a 0 m/s²
- Estado de m3
- Δq 0 m · v 0 m/s · a 0 m/s²
- Estado de mL
- Δq 0 m · v 0 m/s · a 0 m/s²
- Estado de mC
- Δq 0 m · v 0 m/s · a 0 m/s²
- Estado de pulley
- Δq 0 m · v 0 m/s · a 0 m/s²
- Tensión T
- 30,58 N
- Tensión TA
- 0 N
- Tensión TC
- 0 N
- Fricción sobre m₁
- 17,64 N
Análisis por cuerpo
Diagramas de cuerpo libre separados
Cada tarjeta aísla un cuerpo o conjunto. Cada T es la fuerza real de un tramo: dos flechas sostienen la polea móvil 2:1, tres sostienen el sistema de poleas 3:1 y, en Atwood doble, T_C equilibra las dos fuerzas T_A sobre la polea móvil ideal.
Modelo actual
Ecuaciones de Newton en vivo
T = 0 N · f = 0 N · a = 0 m/s²
T = 0 N · a₁ = 0 · a₂ = 0 m/s²
T = 0 N · aL = 0 · aC = 0 m/s²
T = 0 N · aL = 0 · aC = 0 m/s²
TA = 0 N · TC = 0 N
a₁ = 0 · a₂ = 0 · a₃ = 0 m/s²
Geometría inextensible
Restricción de cuerda
m₁ avanza hacia el borde exactamente lo que m₂ desciende.
Las dos masas recorren distancias iguales en sentidos opuestos.
El extremo libre recorre el doble de distancia que la carga móvil.
El contrapeso recorre tres veces el desplazamiento de la carga, en sentido opuesto.
Las dos cuerdas enlazan las tres aceleraciones y el centro de la polea móvil.
Residual numérico de la restricción: 0
Gráficas
Últimos diez segundos
Desplazamientos conectados
Historia de posiciones
- q₁
- q₂
- q₃
En pausa
Guía de exploración
Qué observar
- 01
Empieza con el sistema de mesa y compara la fricción estática real con su valor máximo.
- 02
Equilibra una máquina de Atwood, cambia después una masa y sigue el signo de ambas aceleraciones.
- 03
En la polea móvil, compara el desplazamiento de la carga con el desplazamiento del extremo libre.
- 04
En el sistema de poleas 3:1, comprueba que el contrapeso recorre tres veces el desplazamiento de la carga y en sentido opuesto.
- 05
Usa primero el caso simétrico de Atwood doble antes de explorar tres masas asimétricas.
- 06
En cada escenario, contrasta los DCL, las ecuaciones de Newton y la restricción de cuerda con la animación.
Alcance
Límites del modelo
Modelo traslacional unidimensional con cuerdas ideales sin masa e inextensibles, poleas sin masa, ejes sin fricción y gravedad uniforme. La rotación visible de las ruedas es solo una señal cinemática derivada del desplazamiento de la cuerda: no se resuelven inercia rotacional, torque, impacto ni rebote.