Mini quiz de movimiento en 2D, circular y relativo

En la cima $v_{y}$ = 0 y $v_{x}$ permanece en 8 $\mathrm{m/s}$ .

$a_x=0,\quad a_y=-g$ en todo el vuelo ideal.

$0=11.25-\frac12(10)t^2$ produce $t^2$ = 2,25 y t = 1,5 s.

$\Delta x=v_xt=6.0(1.5)=9.0\,m$ .

Las dos componentes comparten el mismo tiempo; $a_{x}$ = 0.

Su magnitud es fija, pero su dirección tangente cambia.

Cambiar el vector velocidad requiere aceleración hacia el centro.

$a_{c}$ = $v^2/R$ .

$a_c=\frac{(3.0)^2}{1.5}=6.0\,m/s^2$ , dirigida hacia el centro.

La resultante requerida es vertical; por tanto, la componente horizontal de la embarcación debe cancelar la corriente.

La componente oeste necesaria es 1,5 $\mathrm{m/s}$ . La componente norte vale √(2,5²−1,5²) = 2,0 $\mathrm{m/s}$ .

sin θ = 1,5/2,5 produce θ ≈ 36,9° al oeste del norte.

Al cancelarse las componentes horizontales, la rapidez respecto al suelo es 2,0 $\mathrm{m/s}$ hacia el norte.

t = 120 m/(2,0 $\mathrm{m/s}$ ) = 60 s.

La figura señala el punto superior de la trayectoria en t = 2 s; allí la tangente es horizontal.

Sustituir t = 2 s produce r(2 s) = (4 m)i + (4 m)j.

$v(t)$ = (2,0 $\mathrm{m/s}$ )i + [(4,0 $\mathrm{m/s}$ ) − (2,0 $\mathrm{m/s^2}$ )t]j; entonces v(2 s) = (2,0 $\mathrm{m/s}$ )i.

$a(t)$ = −(2,0 $\mathrm{m/s^2}$ )j durante todo el intervalo.

En ese instante la velocidad es horizontal hacia $+x$ , coherente con la tangente de la trayectoria, mientras la aceleración apunta hacia −y.

Se suma el movimiento de O respecto a P con el de P respecto a S.

Así se obtiene la velocidad de O respecto a S.

La velocidad es tangente.

La aceleración radial apunta hacia el centro, perpendicular a la velocidad instantánea.

t = √(2h/g).

t₄ₕ/tₕ = √(4h/h) = 2.

t = √[2(1,25)/10] = 0,50 s.

x = $v_{x}$ t = 4,0(0,50) = 2,0 m.

$v_{persona/suelo}=v_{persona/banda}+v_{banda/suelo}$ .

v = 1,5 + 0,8 = +2,3 $\mathrm{m/s}$ .

T = 2π(2)/(4π) = 1 s.

$a_{c}$ = (4π)²/2 = 8π² ≈ 78.96 $\mathrm{m/s^2}$ .