Práctica · Unidad 3 · Aula Física

Equilibrio

Una sonda se mueve en línea recta a 12 m/s constantes respecto a un marco inercial. ¿Cuál afirmación es correcta?

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Equilibrio se relaciona con cambio de velocidad, no con velocidad nula.

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Principio
La velocidad vectorial es constante.
Representación
Por tanto a=0.
Cálculo
En un marco inercial, ΣF_ext=0.

Equilibrio

Sobre un anillo actúan F1=(8,-3) N, F2=(-2,5) N y una fuerza F3. Determina las componentes de F3 para que el anillo esté en equilibrio.

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En equilibrio, la suma de cada componente es cero.

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Principio
ΣF_x=8-2+F3x=0.
Representación
F3x=-6 N.
Cálculo
ΣF_y=-3+5+F3y=0.
Interpretación
F3y=-2 N; F3 cancela la resultante de F1+F2.

Equilibrio

Una lámpara de 120 N está en equilibrio sostenida por dos cables idénticos que forman 35° sobre la horizontal. Calcula la tensión en cada cable.

Las tensiones siguen los cables. Sus componentes horizontales se cancelan y las verticales sostienen el peso, sin revelar el valor numérico de T.

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Las componentes verticales de ambas tensiones deben sumar 120 N.

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Principio
Las componentes horizontales se cancelan por simetría.
Representación
ΣF_y=2T sin35°-120=0.
Cálculo
T=120/(2sin35°)≈104,6 N.
Interpretación
Los dos cables comparten la componente vertical de soporte.

Equilibrio

Un bloque de 5,0 kg está sobre un plano inclinado 30° sin fricción. ¿Qué fuerza paralela al plano y dirigida cuesta arriba mantiene el bloque en equilibrio? Usa g=9,8 m/s².

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Equilibra la componente del peso paralela al plano.

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Principio
La componente del peso cuesta abajo es mg sin30°.
Representación
mg sin30°=(5,0)(9,8)(0,5)=24,5 N.
Cálculo
La fuerza aplicada requerida es 24,5 N cuesta arriba.

Dinámica

Dos bloques de 2 kg y 3 kg están en contacto sobre una superficie horizontal sin fricción. Una fuerza externa de 20 N empuja el bloque de 2 kg hacia el de 3 kg. Calcula la aceleración común.

La frontera pequeña aísla el bloque 2 y muestra el contacto. La frontera grande incluye ambos bloques: el contacto queda interno y desaparece del balance externo.

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Escribe primero la ecuación física con una convención de signos.

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Principio
Elige ambos bloques como sistema.
Representación
La masa total es 5 kg y la fuerza horizontal externa es 20 N.
Cálculo
a=20/5=4 m/s².
Interpretación
La fuerza de contacto es interna para este sistema.

Dinámica

En la situación de dos bloques de 2 kg y 3 kg acelerados por 20 N sobre una superficie sin fricción, calcula la fuerza de contacto ejercida sobre el bloque de 3 kg.

La frontera pequeña aísla el bloque 2 y muestra el contacto. La frontera grande incluye ambos bloques: el contacto queda interno y desaparece del balance externo.

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Escribe primero la ecuación física con una convención de signos.

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Principio
El sistema completo tiene a=4 m/s².
Representación
Aísla ahora el bloque de 3 kg.
Cálculo
Su única fuerza horizontal es el contacto C.
Interpretación
C=ma=3(4)=12 N.

Dinámica

La fuerza neta sobre una partícula de 4 kg es ΣF=(12,-8) N. Determina a_x y a_y.

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Resuelve cada componente con la misma convención.

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Principio
Cada componente cumple ΣF_i=ma_i.
Representación
a_x=12/4=3 m/s².
Cálculo
a_y=-8/4=-2 m/s².
Interpretación
Cada componente de a sigue la correspondiente componente de ΣF.

Dinámica

Dos masas están unidas por una sola cuerda inextensible sobre una polea fija ideal. ¿Qué relación correcta existe entre las magnitudes de las aceleraciones de los extremos?

La cuerda ideal transmite la misma magnitud T a ambos lados y obliga a aceleraciones de igual magnitud; los pesos corresponden a sistemas distintos.

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Relaciona la situación con el modelo físico antes de elegir.

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Principio
La longitud total de la cuerda es constante.
Representación
Al acortarse un lado una distancia, el otro se alarga la misma.
Cálculo
Al derivar dos veces, las magnitudes de las aceleraciones son iguales.

Dinámica

Al resolver un problema de contacto, la ecuación produce N=-15 N para una superficie que solo puede empujar. ¿Cuál interpretación es correcta?

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Relaciona la situación con el modelo físico antes de elegir.

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Principio
Una superficie ordinaria puede empujar pero no halar mediante N.
Representación
N<0 indica que la restricción supuesta dejó de ser compatible.

Normal

Un bloque de 10 kg permanece sobre un piso horizontal. Se tira de él con una fuerza de 40 N a 30° sobre la horizontal. No hay aceleración vertical. Calcula N. Usa g=9,8 m/s².

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Escribe primero la ecuación física con una convención de signos.

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Principio
F_y=40 sin30°=20 N hacia arriba.
Representación
N+20-98=0.
Cálculo
N=78 N.

Normal

Un bloque de 8 kg está sobre un plano inclinado 25°. No hay aceleración perpendicular al plano ni otras fuerzas con componente perpendicular. Calcula N. Usa g=9,8 m/s².

La normal es perpendicular al plano. La guía mg cosθ es una componente del peso, no una fuerza adicional.

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Escribe primero la ecuación física con una convención de signos.

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Principio
En la dirección perpendicular no hay aceleración.
Representación
N=mg cos25°.
Cálculo
N≈71,05 N.

Normal

Una persona de 60 kg está sobre una balanza en un ascensor que acelera 1,5 m/s² hacia arriba. Calcula N. Usa g=9,8 m/s².

N y mg son fuerzas sobre la persona. El indicador de aceleración del ascensor está separado porque la aceleración no es una fuerza.

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Escribe primero la ecuación física con una convención de signos.

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Principio
Toma +y hacia arriba.
Representación
N-mg=ma.
Cálculo
N=m(g+a)=60(11,3)=678 N.

Normal

Una persona y su ascensor están en caída libre ideal. ¿Cuál es la fuerza normal del piso sobre la persona mientras no existe soporte relativo?

N y mg son fuerzas sobre la persona. El indicador de aceleración del ascensor está separado porque la aceleración no es una fuerza.

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Relaciona la situación con el modelo físico antes de elegir.

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Principio
Con +y hacia arriba, N-mg=m(-g).
Representación
Por tanto N=0.
Cálculo
La gravedad sigue actuando.

Tensión

Una masa de 4 kg acelera hacia arriba a 2 m/s² sostenida por una cuerda. Calcula T. Usa g=9,8 m/s².

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Escribe primero la ecuación física con una convención de signos.

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Principio
Toma hacia arriba como positivo.
Representación
T-mg=ma.
Cálculo
T=4(9,8+2)=47,2 N.

Tensión

m1=2 kg y m2=3 kg están unidos por una cuerda ideal sobre una polea ideal. Calcula la magnitud de la aceleración. Usa g=9,8 m/s².

La cuerda ideal transmite la misma magnitud T a ambos lados y obliga a aceleraciones de igual magnitud; los pesos corresponden a sistemas distintos.

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Escribe primero la ecuación física con una convención de signos.

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Principio
Escribe una segunda ley para cada masa.
Representación
La tensión se elimina al sumar.
Cálculo
a=(m2-m1)g/(m1+m2)=(1)(9,8)/5=1,96 m/s².

Tensión

Para m1=2 kg, m2=3 kg y a=1,96 m/s² en la máquina de Atwood ideal, calcula T. Usa g=9,8 m/s².

La cuerda ideal transmite la misma magnitud T a ambos lados y obliga a aceleraciones de igual magnitud; los pesos corresponden a sistemas distintos.

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Escribe primero la ecuación física con una convención de signos.

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Principio
Aísla m1, que acelera hacia arriba.
Representación
T-m1g=m1a.
Cálculo
T=2(9,8+1,96)=23,52 N.

Tensión

Una misma carga se sostiene simétricamente con dos cables. ¿Qué ocurre con la tensión de cada cable al disminuir el ángulo que cada cable forma sobre la horizontal, acercándolo a 0°?

Las tensiones siguen los cables. Sus componentes horizontales se cancelan y las verticales sostienen el peso, sin revelar el valor numérico de T.

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Relaciona la situación con el modelo físico antes de elegir.

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Principio
El equilibrio vertical exige 2T sinθ=mg.
Representación
T=mg/(2sinθ).
Cálculo
Cuando sinθ→0, T→∞ en el modelo ideal.

Fricción

Un bloque de 10 kg está quieto en un piso horizontal con μ_s=0,50. Se aplica una fuerza horizontal de 20 N y el bloque no se mueve. ¿Cuál es la magnitud de f_s? Usa g=9,8 m/s².

La fricción estática se ajusta hasta f_s,max

f_s=F_app hasta f_s,max

La rama f_s=F_app termina en el umbral. Más allá ya no representa un estado estático.

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Escribe primero la ecuación física con una convención de signos.

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Principio
N=98 N.
Representación
f_s,max=μ_sN=49 N.
Cálculo
El equilibrio solo requiere 20 N, así que f_s=20 N.

Fricción

Un bloque de 12 kg está sobre un piso horizontal con μ_s=0,40. ¿Cuál es la máxima fuerza horizontal que puede equilibrar la fricción estática antes del deslizamiento? Usa g=9,8 m/s².

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Escribe primero la ecuación física con una convención de signos.

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Principio
N=117,6 N.
Representación
f_s,max=μ_sN.
Cálculo
f_s,max=0,40(117,6)=47,04 N.

Fricción

Un bloque de 5 kg desliza hacia +x sobre un piso horizontal. μ_k=0,20 y una fuerza horizontal de 20 N actúa hacia +x. Calcula a_x. Usa g=9,8 m/s².

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Escribe primero la ecuación física con una convención de signos.

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Principio
N=49 N y f_k=9,8 N hacia -x.
Representación
ΣF_x=20-9,8=10,2 N.
Cálculo
a_x=10,2/5=2,04 m/s².

Fricción

Al caminar hacia adelante sin resbalar, el pie empuja el suelo hacia atrás. ¿En qué dirección actúa la fricción estática del suelo sobre el pie durante esa fase?

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Relaciona la situación con el modelo físico antes de elegir.

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Principio
El pie tiende a deslizar hacia atrás respecto al suelo.
Representación
La fricción estática sobre el pie apunta hacia adelante.

Fricción

Un bloque está en un plano inclinado. El equilibrio requeriría 30 N de fricción estática, pero μ_sN=24 N. ¿Qué ocurre según el modelo?

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Relaciona la situación con el modelo físico antes de elegir.

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Principio
El equilibrio requeriría 30 N.
Representación
La fricción estática solo puede alcanzar 24 N.
Cálculo
La fricción requerida excede el máximo disponible y comienza el deslizamiento.

Fricción

Un bloque de 10 kg desliza sobre piso horizontal con μ_k=0,25. Se tira con 50 N a 37° sobre +x. Usa sin37°=0,60, cos37°=0,80 y g=9,8 m/s². Calcula la magnitud de la fricción cinética.

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Escribe primero la ecuación física con una convención de signos.

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Principio
F_y=50(0,60)=30 N hacia arriba.
Representación
N=98-30=68 N.
Cálculo
f_k=0,25(68)=17 N.

Arrastre

Un ciclista avanza al este a 12 m/s respecto al suelo y un viento sopla al este a 5 m/s. ¿Qué rapidez relativa ciclista-aire debe usarse en un modelo simple de arrastre longitudinal?

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Relaciona la situación con el modelo físico antes de elegir.

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Principio
El modelo usa la velocidad relativa al aire.
Representación
v_ciclista/aire=12-5=7 m/s.

Arrastre

En un régimen lineal, F_D=-b v_rel. Para b=3,0 kg/s y v_rel=4,0 m/s hacia +x, calcula F_D,x.

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Escribe primero la ecuación física con una convención de signos.

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Principio
El signo negativo se opone a la velocidad relativa.
Representación
F_D,x=-(3,0)(4,0)=-12 N.

Arrastre

Un cuerpo de 0,50 kg cae con arrastre lineal b=2,0 kg/s. Ignora flotación y usa g=9,8 m/s². Calcula la magnitud de v_t.

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Escribe primero la ecuación física con una convención de signos.

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Principio
A rapidez terminal la resultante es cero.
Representación
mg=bv_t.
Cálculo
v_t=mg/b=(0,50)(9,8)/2,0=2,45 m/s.

Arrastre

Un cuerpo de 0,20 kg cae con arrastre cuadrático de magnitud c v², con c=0,050 kg/m. Ignora flotación y usa g=9,8 m/s². Calcula |v_t|.

Al aumentar la rapidez crece el arrastre: primero es menor que el peso y al estado terminal iguala su magnitud. La gravedad nunca desaparece.

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Escribe primero la ecuación física con una convención de signos.

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Principio
A rapidez terminal, mg=cv_t².
Representación
v_t=sqrt(mg/c).
Cálculo
v_t=sqrt(39,2)=6,26 m/s.

Dinámica circular

Un automóvil de 1000 kg toma una curva plana de radio 50 m a 10 m/s. ¿Qué magnitud de fuerza horizontal radial se requiere?

La velocidad es tangente y la fricción estática apunta hacia el centro. No se añade una fuerza centrípeta separada.

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Escribe primero la ecuación física con una convención de signos.

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Principio
La dirección radial apunta hacia el centro.
Representación
F_rad=m $v^2/R$ .
Cálculo
F_rad=1000(100)/50=2000 N hacia el centro.

Dinámica circular

Una curva plana tiene R=50 m y μ_s=0,40. Calcula la rapidez máxima ideal antes de deslizar. Usa g=9,8 m/s².

La velocidad es tangente y la fricción estática apunta hacia el centro. No se añade una fuerza centrípeta separada.

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Escribe primero la ecuación física con una convención de signos.

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Principio
La fricción estática proporciona la resultante radial.
Representación
En el umbral, μ_smg=m $v^2/R$ .
Cálculo
v_max=sqrt(μ_sgR)=sqrt(0,40·9,8·50)=14,0 m/s.

Dinámica circular

En el DCL de un automóvil que gira sobre una carretera plana, la fricción apunta hacia el centro. ¿Debe dibujarse además una segunda flecha llamada «fuerza centrípeta»?

La velocidad es tangente y la fricción estática apunta hacia el centro. No se añade una fuerza centrípeta separada.

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Relaciona la situación con el modelo físico antes de elegir.

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Principio
«Centrípeta» describe la dirección de la resultante.
Representación
La fricción ya es la interacción física radial.
Cálculo
No se añade una fuerza independiente.

Dinámica circular

Una curva de radio 80 m está diseñada para 20 m/s sin necesidad de fricción. Calcula tanθ y θ. Usa g=9,8 m/s².

La normal es perpendicular a la carretera; su componente horizontal apunta hacia el centro y su componente vertical equilibra el peso. Las guías punteadas separan esas dos componentes de la normal.

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Resuelve cada componente con la misma convención.

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Principio
Sin fricción, las componentes de N sostienen y aceleran radialmente.
Representación
tanθ=v²/(Rg).
Cálculo
tanθ=400/784=0,5102.
Interpretación
θ=atan(0,5102)≈27,0°.

Dinámica circular

Un objeto de 2 kg pasa por el fondo de una trayectoria circular de radio 4 m con rapidez 6 m/s. El contacto ejerce una normal hacia arriba. Calcula N. Usa g=9,8 m/s².

La dirección hacia el centro cambia: abajo es hacia arriba y arriba es hacia abajo. Las ecuaciones radiales se construyen localmente sin energía.

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Escribe primero la ecuación física con una convención de signos.

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Principio
En el fondo, hacia el centro es hacia arriba.
Representación
N-mg=m $v^2/R$ =18 N.
Cálculo
N=18+19,6=37,6 N.

Dinámica circular

Una partícula se mueve en círculo con rapidez constante. ¿Qué afirmación es correcta?

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Relaciona la situación con el modelo físico antes de elegir.

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Principio
La rapidez no cambia, pero sí la dirección de la velocidad.
Representación
Ese cambio requiere aceleración radial hacia el centro.

Fuerzas fundamentales

¿Cuál lista contiene únicamente interacciones fundamentales?

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Relaciona la situación con el modelo físico antes de elegir.

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Principio
Las interacciones fundamentales son gravitacional, electromagnética, fuerte y débil.
Representación
Normal, fricción y tensión son fuerzas efectivas.

Fuerzas fundamentales

A escala microscópica, ¿qué interacción fundamental está detrás principalmente de la respuesta de contacto que modelamos como fuerza normal entre sólidos?

El bloque superior reúne las cuatro interacciones fundamentales. Normal, fricción y tensión aparecen abajo como descripciones efectivas macroscópicas, principalmente de origen electromagnético.

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Relaciona la situación con el modelo físico antes de elegir.

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Principio
La normal es una fuerza efectiva de contacto.
Representación
Las respuestas de las nubes electrónicas y estructuras atómicas son principalmente electromagnéticas.

Fuerzas fundamentales

¿Cuál afirmación describe mejor una fuerza efectiva como la fricción?

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Relaciona la situación con el modelo físico antes de elegir.

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Principio
Las fuerzas efectivas describen la escala relevante con un dominio de validez.
Representación
No necesitan ser fundamentales para ser físicamente útiles.

Equilibrio

Dinámica

Normal

Tensión

Fricción

Arrastre

Dinámica circular

Aula Física

Ejercicios de Fuerzas y ecuaciones de movimiento

Haz algunos ejercicios y sigue si quieres

Equilibrio con movimiento

Fuerza desconocida para equilibrio

Dos cables simétricos

Fuerza paralela para sostener un bloque

Aceleración de dos bloques

Fuerza de contacto interna

Aceleración desde una resultante 2D

Restricción de una cuerda ideal

Un resultado que obliga a cambiar el modelo

Tirar con una componente vertical

Normal en un plano inclinado

Ascensor acelerando hacia arriba

Ingravidez aparente

Masa acelerada por una cuerda vertical

Aceleración en una máquina de Atwood

Tensión en una máquina de Atwood

Cables casi horizontales

Fricción estática requerida

Umbral de deslizamiento

Bloque deslizándose con fricción cinética

Fricción al caminar

¿Puede permanecer en reposo?

Tirar hacia arriba reduce la fricción

Velocidad relativa al aire

Arrastre lineal

Rapidez terminal con arrastre lineal

Rapidez terminal con arrastre cuadrático

Fricción requerida en una curva plana

Rapidez máxima antes de deslizar

¿Existe una fuerza centrípeta adicional?

Ángulo de peralte sin fricción

Normal en el fondo de una trayectoria circular

Rapidez constante no implica aceleración cero

Las cuatro interacciones

¿De dónde viene la normal?

Fundamental no significa «más útil»