Unidad 3 · Tema 04
Tensión
La tensión modela la fuerza transmitida por una cuerda, hilo o cable estirado. Su valor depende del sistema y de las idealizaciones de la cuerda y las poleas.
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Concepto 01
Qué es la tensión
Esencial Lo mínimo que debes conservar
Una cuerda tensa tira de los cuerpos unidos a sus extremos a lo largo de la dirección local de la cuerda. Una cuerda ideal no empuja.
ComprendeInterpreta y conecta
En el DCL de un cuerpo, la tensión apunta alejándose del cuerpo siguiendo la cuerda. La fuerza correspondiente sobre la cuerda pertenece al par de tercera ley y actúa sobre otro sistema.
ProfundizaFormulación y condiciones
La tensión puede interpretarse como la fuerza interna transmitida a través de una sección ideal de la cuerda. Si la cuerda tiene masa despreciable y no existe una polea con efectos dinámicos, una diferencia de tensiones finita produciría una aceleración infinita del elemento ideal; por eso el modelo conduce a una tensión uniforme en cada tramo conectado.
ExploraConexiones para continuar
En una cuerda con masa, la tensión puede variar con la posición porque diferentes segmentos deben acelerar distinta cantidad de masa. El supuesto «misma tensión» es una idealización, no una ley universal.
Concepto 02
Cuerda y polea ideales
Esencial Lo mínimo que debes conservar
En una cuerda inextensible y de masa despreciable que pasa por una polea ideal, la tensión tiene la misma magnitud en ambos lados del mismo hilo.
ComprendeInterpreta y conecta
La polea ideal cambia la dirección de la tensión sin introducir pérdida ni una diferencia de magnitud. Además, la longitud constante de la cuerda relaciona los movimientos de los cuerpos conectados.
ProfundizaFormulación y condiciones
Para dos masas unidas por una cuerda sobre una polea fija ideal, se escriben dos segundas leyes y una restricción cinemática. La aceleración común y la tensión surgen de resolver el sistema, no de suponer que T = mg.
ExploraConexiones para continuar
Una polea con inercia rotacional requiere tensiones diferentes a ambos lados para producir torque. Ese modelo pertenece a dinámica rotacional y no debe mezclarse con la polea ideal de esta unidad.
Ejemplo resuelto
Máquina de Atwood ideal
Dos masas están unidas por una cuerda ideal sobre una polea ideal; m1 = 2 kg y m2 = 3 kg.
- m1 = 2 kg
- m2 = 3 kg
- g = 9,8 m/s²
Hallar la magnitud de la aceleración y la tensión.
- Convenciones
Se toma positivo hacia arriba para m1 y hacia abajo para m2.
- Ecuaciones
m2g - T = m2a y T - m1g = m1a.
- Aceleración
Al sumar: (m2-m1)g = (m1+m2)a, de donde a = 1,96 m/s².
- Tensión
T = m1(g+a) = 2(11,76) = 23,52 N.
La cuerda ideal transmite la misma magnitud T a ambos lados y obliga a aceleraciones de igual magnitud; los pesos corresponden a sistemas distintos.
Concepto 03
Tensión y geometría
Esencial Lo mínimo que debes conservar
Cuando varias cuerdas sostienen un cuerpo, cada tensión apunta a lo largo de su cuerda. Sus componentes se combinan en el balance del cuerpo.
ComprendeInterpreta y conecta
Dos cuerdas simétricas pueden cancelar sus componentes horizontales mientras sus componentes verticales sostienen una carga.
ProfundizaFormulación y condiciones
Si dos tensiones iguales T forman un ángulo θ con la horizontal y sostienen una masa en equilibrio, 2T sinθ = mg. Si el ángulo se hace pequeño, T debe aumentar mucho para mantener la misma componente vertical.
ExploraConexiones para continuar
Una cuerda casi horizontal puede soportar una carga solo con tensiones muy grandes. Este resultado explica por qué la geometría de cables y anclajes importa tanto en estructuras reales.
Las tensiones siguen los cables. Sus componentes horizontales se cancelan y las verticales sostienen el peso, sin revelar el valor numérico de T.
Revisión conceptual
Errores frecuentes
Cada advertencia incluye una forma concreta de revisar el razonamiento, no solo una marca de respuesta incorrecta.
Suponer T=mg en cualquier cuerda vertical.
T=mg solo bajo condiciones particulares, como equilibrio de ese cuerpo.
Extender «misma T» a una cuerda con masa o a una polea con inercia.
La igualdad de tensiones pertenece al modelo ideal.