Unidad 4 · Tema 08
Diagramas de energía
Un diagrama de energía compara U(x) con una energía mecánica E. La diferencia E-U determina la energía cinética y permite reconocer regiones accesibles, retornos, barreras y cambios de rapidez.
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Concepto 01
La condición U≤E
Esencial Lo mínimo que debes conservar
Como y K no puede ser negativa, el movimiento clásico solo es posible donde U(x)≤E.
ComprendeInterpreta y conecta
Una región con U>E es inaccesible para esa energía mecánica en el modelo conservativo.
ProfundizaFormulación y condiciones
La línea E fija un límite energético y la curva U determina la configuración disponible.
ExploraConexiones para continuar
Cambiar el cero desplaza U y E juntos sin alterar E-U ni las regiones permitidas.
Relación matemática
Fuerza y movimiento desde U(x)
La fuerza conservativa como pendiente negativa y la rapidez permitida en un diagrama 1D.
La fuerza apunta hacia menor U y solo es región permitida.
ProfundizaVariables, condiciones y comprobaciones
Variables
- F_x
- fuerza conservativa; unidad habitual: N
- U
- energía potencial; unidad habitual: J
- E
- energía mecánica total; unidad habitual: J
- v
- rapidez; unidad habitual: m/s
Condiciones de aplicación
- Sistema conservativo unidimensional.
- La expresión de v exige E≥U.
Comprobación dimensional
J/m=N; la raíz produce m/s.
Errores que evita
- Usar F=dU/dx.
- Permitir U>E con K real.
K es la separación E-U
- U(x)=2x²
Solo es región permitida; U=E marca retornos y el mínimo de U es un equilibrio estable.
Concepto 02
Donde la rapidez se anula
Esencial Lo mínimo que debes conservar
En un punto de retorno U=E y K=0.
ComprendeInterpreta y conecta
Si la partícula llega allí, su movimiento cambia de sentido bajo la fuerza del potencial.
ProfundizaFormulación y condiciones
Los retornos delimitan intervalos permitidos para movimientos ligados.
ExploraConexiones para continuar
Un punto de retorno no requiere F=0; la pendiente de U puede ser distinta de cero.
Concepto 03
La separación vertical representa K
Esencial Lo mínimo que debes conservar
K(x)=E-U(x).
ComprendeInterpreta y conecta
Una separación vertical mayor entre E y U implica mayor energía cinética y rapidez.
ProfundizaFormulación y condiciones
solo está definida físicamente cuando E≥U.
ExploraConexiones para continuar
La altura de U por sí sola no es la rapidez; importa su diferencia respecto a E.
Ejemplo resuelto
Puntos de retorno en un potencial parabólico
Una partícula se mueve con U(x)=2x² J y energía mecánica E=18 J.
- U(x)=2x² J
- E=18 J
Hallar los retornos y dónde la rapidez es máxima.
- Retornos
K=0 exige U=E.
- Cálculo
2x²=18 da x=±3 m.
- Rapidez
es máxima donde U es mínima.
- Interpretación
U es mínima en x=0, donde la rapidez es máxima.
Concepto 04
Leer la forma global de U
Esencial Lo mínimo que debes conservar
Los mínimos de U señalan equilibrios estables y los máximos, inestables.
ComprendeInterpreta y conecta
Una barrera mayor que E separa regiones que la partícula no puede conectar clásicamente.
ProfundizaFormulación y condiciones
Al aumentar E pueden aparecer nuevos intervalos accesibles o superarse una barrera.
ExploraConexiones para continuar
Un mismo potencial puede producir oscilación atrapada, retorno o tránsito según el valor de E.
Revisión conceptual
Errores frecuentes
Cada advertencia incluye una forma concreta de revisar el razonamiento, no solo una marca de respuesta incorrecta.
Leer la altura U(x) como rapidez.
La rapidez depende de , la separación vertical entre E y U.
Permitir que una partícula atraviese U>E con el mismo E.
Eso exigiría K<0; la región es inaccesible en el modelo clásico conservativo.