Unidad 4 · Tema 01
Trabajo de una fuerza
El trabajo mecánico describe una transferencia de energía asociada a una fuerza durante un desplazamiento. Su signo y su valor dependen de la componente de esa fuerza a lo largo del movimiento, no del esfuerzo cotidiano.
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Concepto 01
Transferencia mediante una fuerza
Esencial Lo mínimo que debes conservar
Una fuerza realiza trabajo cuando actúa mientras su punto de aplicación experimenta un desplazamiento.
ComprendeInterpreta y conecta
No basta con que exista una fuerza: importa su componente en la dirección del desplazamiento.
ProfundizaFormulación y condiciones
El trabajo de una fuerza constante se expresa como el producto punto W = F·Δr.
ExploraConexiones para continuar
Sostener inmóvil un objeto puede requerir esfuerzo fisiológico, pero realiza trabajo mecánico cero sobre el objeto porque no hay desplazamiento.
Ejemplo resuelto
Arrastre con una fuerza inclinada
Una caja se desplaza 6,0 m horizontalmente mientras una fuerza constante de 80 N forma 30° sobre la horizontal.
- F=80 N
- Δr=6,0 m
- θ=30°
Calcular únicamente el trabajo de la fuerza aplicada.
- Principio
Usa W=FΔr cosθ.
- Representación
θ es el ángulo entre la fuerza y el desplazamiento.
- Cálculo
W=(80)(6,0)cos30°≈416 J.
- Interpretación
El trabajo es positivo; la componente vertical no contribuye.
Relación matemática
Trabajo de una fuerza constante
El trabajo de una fuerza constante durante un desplazamiento neto.
Solo la componente paralela de la fuerza transfiere energía mediante trabajo.
ProfundizaVariables, condiciones y comprobaciones
Variables
- W
- trabajo de la fuerza; unidad habitual: J
- F
- magnitud de la fuerza; unidad habitual: N
- Δr
- magnitud del desplazamiento; unidad habitual: m
- θ
- ángulo entre fuerza y desplazamiento; unidad habitual: rad o °
Condiciones de aplicación
- La fuerza es constante.
- θ se mide entre F y Δr.
Comprobación dimensional
N·m=J.
Errores que evita
- Usar W=FΔr sin considerar el ángulo.
La componente F cosθ se alinea con Δr; la componente perpendicular no contribuye al producto punto.
Concepto 02
Ángulo y componente paralela
Esencial Lo mínimo que debes conservar
Si F forma un ángulo θ con Δr, solo F cosθ contribuye al trabajo.
ComprendeInterpreta y conecta
La componente perpendicular puede cambiar la dirección del movimiento sin cambiar la energía cinética.
ProfundizaFormulación y condiciones
Para fuerza constante, W = F Δr cosθ; θ se mide entre los dos vectores.
ExploraConexiones para continuar
En movimiento circular uniforme una resultante radial es perpendicular al desplazamiento instantáneo y hace trabajo neto cero.
El signo se obtiene comparando la dirección de F con el desplazamiento, no por el esfuerzo cotidiano.
Concepto 03
El signo tiene significado físico
Esencial Lo mínimo que debes conservar
Trabajo positivo, cero o negativo indica cómo una fuerza transfiere energía durante el desplazamiento.
ComprendeInterpreta y conecta
Ángulos menores que 90° dan W>0; a 90° dan W=0; mayores que 90° dan W<0.
ProfundizaFormulación y condiciones
El trabajo es escalar y su unidad es el joule: 1 J = 1 N·m.
ExploraConexiones para continuar
Trabajo cero no exige fuerza cero: también aparece por perpendicularidad o por cancelación de contribuciones.
Concepto 04
Cada fuerza aporta su trabajo
Esencial Lo mínimo que debes conservar
Distintas fuerzas pueden realizar trabajos diferentes sobre el mismo desplazamiento.
ComprendeInterpreta y conecta
Sus contribuciones pueden tener signos distintos y deben mantenerse separadas antes de sumarlas.
ProfundizaFormulación y condiciones
El trabajo neto es la suma escalar de los trabajos de todas las fuerzas.
ExploraConexiones para continuar
No existe una regla universal que obligue a la normal o a la tensión a realizar siempre trabajo cero; depende de la geometría y del punto de aplicación.
Revisión conceptual
Errores frecuentes
Cada advertencia incluye una forma concreta de revisar el razonamiento, no solo una marca de respuesta incorrecta.
Confundir esfuerzo humano con trabajo mecánico.
El trabajo sobre el cuerpo depende de fuerza y desplazamiento; sostenerlo inmóvil produce W=0 sobre él.
Usar W=FΔr sin considerar el ángulo.
En general W=FΔr cosθ; la forma sin coseno exige fuerza paralela en el mismo sentido.