Unidad 4 · Tema 05
Energía potencial gravitacional y elástica
La energía potencial organiza el trabajo de ciertas interacciones mediante la configuración de un sistema. Sus cambios son físicos; el valor cero es una referencia convencional.
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Concepto 01
Propiedad del sistema
Esencial Lo mínimo que debes conservar
La energía potencial pertenece a la configuración de los objetos que interactúan.
ComprendeInterpreta y conecta
No debe describirse como una sustancia almacenada dentro de una partícula aislada.
ProfundizaFormulación y condiciones
Una función U permite representar el trabajo de una interacción conservativa mediante cambios entre estados.
ExploraConexiones para continuar
Elegir la frontera del sistema aclara qué interacción se incorpora a U.
Concepto 02
Gravedad aproximadamente uniforme
Esencial Lo mínimo que debes conservar
Cerca de la superficie terrestre, ΔU_g=mg(y_f-y_i).
ComprendeInterpreta y conecta
Cambiar el nivel y=0 altera valores absolutos de U_g pero no ΔU_g.
ProfundizaFormulación y condiciones
U_g=mgy+C en un campo gravitacional aproximadamente uniforme.
ExploraConexiones para continuar
La expresión mgy no es una ley universal para distancias planetarias.
Relación matemática
Potencial gravitacional en campo uniforme
El cambio y una referencia posible de energía potencial gravitacional cerca de la superficie terrestre.
Cambiar C no altera ΔU_g ni el movimiento.
ProfundizaVariables, condiciones y comprobaciones
Variables
- U_g
- energía potencial gravitacional del sistema; unidad habitual: J
- y
- altura en el eje elegido; unidad habitual: m
- C
- constante de referencia; unidad habitual: J
Condiciones de aplicación
- g es aproximadamente uniforme.
Comprobación dimensional
kg·m/s²·m=J.
Errores que evita
- Tratar mgy como ley gravitacional universal.
- Creer que el cero de U es único.
Mover el nivel de referencia cambia los valores de U, pero la diferencia mgΔy entre dos estados permanece igual.
Concepto 03
Resorte ideal
Esencial Lo mínimo que debes conservar
Para un resorte ideal, si x se mide desde la longitud natural.
ComprendeInterpreta y conecta
Compresión y extensión de igual magnitud tienen la misma U_s porque aparece x².
ProfundizaFormulación y condiciones
La forma general incluye una constante aditiva C que no modifica la fuerza ni ΔU.
ExploraConexiones para continuar
Gravedad y resorte pueden aportar simultáneamente a una energía potencial total del sistema.
Ejemplo resuelto
Resorte comprimido que impulsa un deslizador
Un deslizador de 0,25 kg parte del reposo desde un resorte ideal de k=160 N/m comprimido 0,12 m, sin pérdidas.
- m=0,25 kg
- k=160 N/m
- x=0,12 m
Hallar la rapidez cuando el resorte vuelve a su longitud natural.
- Estado inicial
U_s,i=(1/2)kx² y K_i=0.
- Estado final
En la longitud natural, U_s,f=0.
- Conservación
(1/2)kx²=(1/2)mv².
- Cálculo
v=x sqrt(k/m)=0,12sqrt(160/0,25)≈3,04 m/s.
Relación matemática
Energía potencial elástica
La energía potencial de un resorte ideal según su deformación.
U_s(+x)=U_s(-x) para la misma referencia.
ProfundizaVariables, condiciones y comprobaciones
Variables
- U_s
- energía potencial elástica; unidad habitual: J
- k
- constante del resorte; unidad habitual: N/m
- x
- deformación desde la longitud natural; unidad habitual: m
Condiciones de aplicación
- Resorte ideal.
Comprobación dimensional
(N/m)m²=J.
Errores que evita
- Usar la longitud total en lugar de la deformación.
U_s depende de x²
- U_s=(1/2)kx²
La compresión -a y la extensión +a tienen la misma energía potencial elástica.
Concepto 04
El cero es convencional
Esencial Lo mínimo que debes conservar
El valor absoluto de U depende de la referencia elegida.
ComprendeInterpreta y conecta
Sumar la misma constante a todos los valores no cambia diferencias de energía.
ProfundizaFormulación y condiciones
Las predicciones de movimiento dependen de ΔU o de combinaciones como E-U.
ExploraConexiones para continuar
La libertad de referencia permite elegir un cero que simplifique el cálculo sin cambiar la física.
Revisión conceptual
Errores frecuentes
Cada advertencia incluye una forma concreta de revisar el razonamiento, no solo una marca de respuesta incorrecta.
Decir que la energía potencial está dentro de una partícula aislada.
Es una propiedad de la configuración del sistema que interactúa.
Creer que cambiar el cero de U cambia la física.
Añadir una constante a U no cambia ΔU, la fuerza ni las predicciones.