Unidad 4 · Tema 02
Energía cinética y teorema trabajo–energía
La energía cinética cuantifica la energía asociada al movimiento en un marco de referencia. El teorema trabajo–energía conecta el efecto acumulado de todas las fuerzas con el cambio de esa energía.
Unidad 4Energía cinéticaAbrir navegación
Concepto 01
Energía asociada al movimiento
Esencial Lo mínimo que debes conservar
Para una partícula newtoniana, .
ComprendeInterpreta y conecta
K depende de la rapidez, no del signo de la velocidad.
ProfundizaFormulación y condiciones
Como m≥0 y v²≥0, la energía cinética nunca puede ser negativa.
ExploraConexiones para continuar
K depende del marco de referencia porque la rapidez también depende de él.
Relación matemática
Energía cinética newtoniana
La energía asociada al movimiento de una partícula en un marco de referencia.
K≥0 y no codifica el sentido de la velocidad.
ProfundizaVariables, condiciones y comprobaciones
Variables
- K
- energía cinética; unidad habitual: J
- m
- masa; unidad habitual: kg
- v
- rapidez; unidad habitual: m/s
Condiciones de aplicación
- Mecánica newtoniana.
- La masa es no negativa.
Comprobación dimensional
kg·m²/s²=J.
Errores que evita
- Interpretar K negativa como movimiento hacia -x.
La transferencia W_net coincide con la diferencia K_f-K_i; las barras representan estados, no una trayectoria temporal.
Concepto 02
Trabajo neto y cambio de K
Esencial Lo mínimo que debes conservar
El trabajo neto sobre una partícula es igual a K_f-K_i.
ComprendeInterpreta y conecta
W_net>0 aumenta K; W_net<0 la reduce; W_net=0 conserva la rapidez para masa constante.
ProfundizaFormulación y condiciones
La relación compara dos estados y acumula la acción de todas las fuerzas.
ExploraConexiones para continuar
La igualdad se mantiene entre marcos inerciales aunque cambien los valores de trabajo y energía cinética.
Ejemplo resuelto
Rapidez después de un trabajo neto
Un carrito de 3,0 kg se mueve inicialmente a 2,0 m/s y recibe 96 J de trabajo neto.
- m=3,0 kg
- v_i=2,0 m/s
- W_net=96 J
Hallar la rapidez final.
- Principio
W_net=K_f-K_i.
- Estado inicial
K_i=(1/2)(3)(2²)=6 J.
- Estado final
K_f=102 J y (1/2)(3)v_f²=102.
- Interpretación
v_f=sqrt(68)≈8,25 m/s; el trabajo neto positivo aumentó la rapidez.
Relación matemática
Teorema trabajo–energía
La relación entre trabajo neto y cambio de energía cinética.
El signo de W_net determina si aumenta o disminuye K.
ProfundizaVariables, condiciones y comprobaciones
Variables
- W_net
- suma del trabajo de todas las fuerzas; unidad habitual: J
- K_i,K_f
- energías cinéticas inicial y final; unidad habitual: J
Condiciones de aplicación
- Se usa el trabajo neto sobre la partícula.
Comprobación dimensional
Todos los términos tienen unidad J.
Errores que evita
- Igualar el trabajo de una sola fuerza con ΔK.
Concepto 03
El teorema usa la resultante
Esencial Lo mínimo que debes conservar
No se puede igualar automáticamente el trabajo de una fuerza aislada con ΔK.
ComprendeInterpreta y conecta
Primero deben incluirse todas las fuerzas que realizan trabajo sobre la partícula.
ProfundizaFormulación y condiciones
W_net=ΣW_i y esa suma, no una contribución arbitraria, determina el cambio de K.
ExploraConexiones para continuar
Un trabajo neto cero permite cambio de dirección: la velocidad vectorial puede variar aunque la rapidez final sea la misma.
Concepto 04
Cuándo conviene usar energía
Esencial Lo mínimo que debes conservar
Trabajo–energía relaciona posiciones y rapideces sin requerir el tiempo de tránsito.
ComprendeInterpreta y conecta
Si el tiempo es la incógnita principal, dinámica o cinemática pueden ser más directas.
ProfundizaFormulación y condiciones
El teorema se deriva de la segunda ley bajo las hipótesis newtonianas y no la reemplaza.
ExploraConexiones para continuar
La fuerza describe cambios locales; el trabajo acumula la componente tangencial a lo largo del desplazamiento.
Revisión conceptual
Errores frecuentes
Cada advertencia incluye una forma concreta de revisar el razonamiento, no solo una marca de respuesta incorrecta.
Igualar el trabajo de una fuerza arbitraria con ΔK.
El teorema usa el trabajo neto de todas las fuerzas.
Aceptar K<0 o asociarla con movimiento hacia -x.
≥0; el sentido está en la velocidad, no en K.