Unidad 5 · Tema 04
Colisiones en una y dos dimensiones
En un sistema aislado, todas las colisiones conservan el momento total. La energía cinética total solo se conserva en las elásticas.
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Concepto 01
Qué se conserva
Esencial Lo mínimo que debes conservar
Una colisión elástica conserva P y K; una inelástica conserva P pero no K.
ComprendeInterpreta y conecta
En una colisión totalmente inelástica los cuerpos quedan unidos y comparten una velocidad final.
ProfundizaFormulación y condiciones
La reducción de K puede convertirse en deformación, sonido o energía interna; el momento no se pierde.
ExploraConexiones para continuar
Clasificar el choque determina qué ecuaciones adicionales pueden usarse.
Todos los casos aislados conservan P; solo el elástico conserva K y el totalmente inelástico comparte v_f.
Concepto 02
Una velocidad final
Esencial Lo mínimo que debes conservar
Al quedar unidos, la masa combinada se mueve con v_f=(m_1v_1i+m_2v_2i)/(m_1+m_2).
ComprendeInterpreta y conecta
Los signos de las velocidades iniciales son indispensables para sumar el momento.
ProfundizaFormulación y condiciones
El balance conserva P, pero comparar K_i y K_f muestra normalmente una disminución.
ExploraConexiones para continuar
El caso es útil como límite de máxima pérdida de energía cinética compatible con el momento dado.
Ejemplo resuelto
Dos carros quedan unidos
Un carro de 1200 kg va a +12 m/s y otro de 800 kg a -5,0 m/s.
- m_1=1200 kg
- v_1=+12 m/s
- m_2=800 kg
- v_2=-5,0 m/s
Calcular la velocidad final común.
- Momento inicial
P_i=1200(12)+800(-5)=10400 kg·m/s.
- Masa final
m_1+m_2=2000 kg.
- Cálculo
v_f=10400/2000=5,20 m/s.
- Interpretación
El signo positivo indica el sentido del primer carro.
Relación matemática
Choque totalmente inelástico
Velocidad común después de quedar unidos.
Conserva momento, no energía cinética en general.
ProfundizaVariables, condiciones y comprobaciones
Variables
- v_f
- velocidad final común; unidad habitual: m/s
Condiciones de aplicación
- Choque 1D aislado; los cuerpos quedan unidos.
Comprobación dimensional
m/s.
Concepto 03
Dos leyes, dos incógnitas
Esencial Lo mínimo que debes conservar
Un choque elástico unidimensional conserva tanto momento como energía cinética.
ComprendeInterpreta y conecta
Con datos iniciales suficientes, ambas leyes determinan las dos velocidades finales.
ProfundizaFormulación y condiciones
Las fórmulas para un blanco inicialmente en reposo dependen de la razón de masas.
ExploraConexiones para continuar
El intercambio de velocidades ocurre solo para masas iguales en este caso particular.
Ejemplo resuelto
Choque elástico frontal
m_1=2,0 kg va a +6,0 m/s y choca con m_2=4,0 kg en reposo.
- m_1=2,0 kg
- v_1i=+6,0 m/s
- m_2=4,0 kg
- v_2i=0
Hallar ambas velocidades finales.
- Modelo
Usa las expresiones elásticas 1D para blanco en reposo.
- Primera masa
v_1f=((2-4)/(2+4))6=-2,0 m/s.
- Segunda masa
v_2f=(2·2/(2+4))6=4,0 m/s.
- Comprobación
P_i=P_f=12 kg·m/s y K_i=K_f=36 J.
Relación matemática
Choque elástico 1D
Las dos conservaciones de un choque elástico.
Ambas ecuaciones determinan las velocidades finales.
ProfundizaVariables, condiciones y comprobaciones
Variables
- P
- momento total; unidad habitual: kg·m/s
- K
- energía cinética total; unidad habitual: J
Condiciones de aplicación
- Sistema aislado y choque elástico unidimensional.
Comprobación dimensional
Cada igualdad conserva sus unidades.
Concepto 04
Conservar componentes
Esencial Lo mínimo que debes conservar
En dos dimensiones se conservan por separado P_x y P_y cuando el impulso externo es despreciable.
ComprendeInterpreta y conecta
No basta conservar únicamente la magnitud |P|.
ProfundizaFormulación y condiciones
Los vectores finales deben cerrar el mismo polígono vectorial que el momento inicial.
ExploraConexiones para continuar
La conservación aporta dos ecuaciones; pueden requerirse ángulos, elasticidad u otros datos para cerrar el problema.
El vector inicial es la suma de los dos vectores finales; el polígono cierra en x y en y.
Revisión conceptual
Errores frecuentes
Cada advertencia incluye una forma concreta de revisar el razonamiento, no solo una marca de respuesta incorrecta.
Conservar K en cualquier choque.
K solo se conserva en un choque elástico; P puede conservarse también en inelásticos.
Decir que un choque inelástico pierde momento.
En un sistema aislado se conserva P; parte de K cambia de forma.
Conservar solo |P| en dos dimensiones.
Conserva por separado P_x y P_y.
Aplicar el intercambio de velocidades a cualquier choque.
Es un caso particular elástico 1D con masas iguales.