Unidad 5 · Tema 01
Momento lineal
El momento lineal describe el estado de movimiento con masa y dirección. Es una magnitud vectorial: sus componentes conservan el signo del eje elegido.
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Concepto 01
Masa por velocidad
Esencial Lo mínimo que debes conservar
El momento lineal de una partícula es y apunta en la misma dirección que su velocidad.
ComprendeInterpreta y conecta
Una masa mayor puede tener el mismo momento con una rapidez menor; el signo de cada componente proviene de la velocidad.
ProfundizaFormulación y condiciones
En componentes cartesianas, p_x=mv_x, p_y=mv_y y p_z=mv_z; su unidad es kg·m/s.
ExploraConexiones para continuar
El momento depende del marco de referencia, porque la velocidad también depende de él.
Ejemplo resuelto
Momento a partir de componentes de velocidad
Una partícula de 2,0 kg tiene v=(3,0 i-4,0 j) m/s.
- m=2,0 kg
- v=(3,0 i-4,0 j) m/s
Calcular p y su magnitud.
- Principio
.
- Componentes
p=(6,0 i-8,0 j) kg·m/s.
- Magnitud
|p|=sqrt(6²+(-8)²)=10 kg·m/s.
- Interpretación
La dirección coincide con la de v.
Relación matemática
Momento lineal
Momento de una partícula.
p tiene la dirección y el sentido de v.
ProfundizaVariables, condiciones y comprobaciones
Variables
- p
- momento lineal; unidad habitual: kg·m/s
- m
- masa; unidad habitual: kg
- v
- velocidad; unidad habitual: m/s
Condiciones de aplicación
- Mecánica newtoniana; m>0.
Comprobación dimensional
kg·m/s.
Relación matemática
Componentes del momento
Descomposición cartesiana del momento.
Cada componente hereda el signo de la velocidad.
ProfundizaVariables, condiciones y comprobaciones
Variables
- p_x,p_y,p_z
- componentes del momento; unidad habitual: kg·m/s
Condiciones de aplicación
- Los ejes y signos están declarados.
Comprobación dimensional
kg·m/s.
Como m es positiva, p y v tienen la misma dirección; la longitud de p escala con la masa.
Concepto 02
Mismo momento, distinta rapidez
Esencial Lo mínimo que debes conservar
Para un momento no nulo fijado, el objeto de mayor masa tiene menor rapidez.
ComprendeInterpreta y conecta
Momento y energía cinética no son equivalentes: para p fijo, .
ProfundizaFormulación y condiciones
La relación se obtiene al eliminar v entre p=mv y K=(1/2)mv².
ExploraConexiones para continuar
Comparar p y K permite distinguir qué se conserva en interacciones y qué depende de la masa.
Para p fijo, K disminuye al aumentar m
- p=4 kg·m/s
- p=8 kg·m/s
Las curvas muestran que igual momento no implica igual energía cinética.
Concepto 03
Cambiar un vector
Esencial Lo mínimo que debes conservar
Un cambio de momento puede provenir de cambiar la rapidez, la dirección o ambas.
ComprendeInterpreta y conecta
Δp=p_f-p_i es una resta vectorial, no una resta de magnitudes.
ProfundizaFormulación y condiciones
Un rebote que invierte la velocidad puede producir un |Δp| mayor que detener el mismo objeto.
ExploraConexiones para continuar
En varias dimensiones, el cambio se analiza por componentes antes de obtener su magnitud.
Concepto 04
Del individuo al sistema
Esencial Lo mínimo que debes conservar
El momento total de varias partículas es la suma vectorial de sus momentos.
ComprendeInterpreta y conecta
Los momentos individuales pueden cambiar aunque la suma del sistema permanezca constante.
ProfundizaFormulación y condiciones
P=Σp_i conecta la descripción microscópica con el movimiento del centro de masa.
ExploraConexiones para continuar
Elegir qué cuerpos forman el sistema determina qué fuerzas se consideran internas o externas.
Revisión conceptual
Errores frecuentes
Cada advertencia incluye una forma concreta de revisar el razonamiento, no solo una marca de respuesta incorrecta.
Tratar p como masa por rapidez e ignorar la dirección.
es vector; cada componente conserva el signo de la velocidad.
Pensar que una componente de p no puede ser negativa.
El signo depende del eje elegido y de la componente de velocidad.