Unidad 5 · Tema 03

Conservación del momento lineal

El momento total cambia únicamente por el impulso externo neto. Conservar momento exige definir el sistema y justificar que ese impulso sea cero o despreciable.

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Concepto 01

Qué está dentro

Esencial Lo mínimo que debes conservar

Antes de conservar momento se declara qué cuerpos forman el sistema y qué intervalo se estudia.

ComprendeInterpreta y conecta

Las fuerzas entre cuerpos del sistema son internas; las ejercidas desde fuera son externas.

ProfundizaFormulación y condiciones

dP/dt=F_ext y ΔP=J_ext \Delta P=J_{ext} resumen el balance del sistema.

ExploraConexiones para continuar

Una frontera bien elegida puede convertir una interacción complicada en un balance simple.

Relación matemática

Balance de momento del sistema

P→=Σpi,dP→dt=F→ \vec P=\sum_i\vec p_i,\ d\vec P/dt=\vec F_{ext}
Representa

Momento total y su cambio por fuerza externa.

Interpretación física

Las fuerzas internas no cambian P total.

ProfundizaVariables, condiciones y comprobaciones

Variables

P
momento total; unidad habitual: kg·m/s
F_ext
fuerza externa neta; unidad habitual: N

Condiciones de aplicación

  • La frontera del sistema está declarada.

Comprobación dimensional

N=d(kg·m/s)/dt.

Dos cuerpos interactúan dentro de una frontera y una fuerza externa cruza el límite.sistema A+BABfuerza internaJ_ext

La frontera separa fuerzas internas entre A y B del impulso externo que cambia P total.

Concepto 02

Constante no significa cero

Esencial Lo mínimo que debes conservar

Si el impulso externo neto es cero, P_f=P_i P_f=P_i .

ComprendeInterpreta y conecta

Conservar no significa anular: un sistema puede conservar un momento total no nulo.

ProfundizaFormulación y condiciones

La conservación se aplica por componentes: una componente puede conservarse aunque otra no.

ExploraConexiones para continuar

En un intervalo muy corto suele bastar que el impulso externo relevante sea despreciable, no que desaparezcan todas las fuerzas.

Relación matemática

Conservación del momento

Jext=0⇒Pf=Pi \vec J_{ext}=0\Rightarrow\vec P_f=\vec P_i
Representa

Condición de conservación del momento total.

Interpretación física

El valor constante no tiene que ser cero.

ProfundizaVariables, condiciones y comprobaciones

Variables

J_ext
impulso externo neto; unidad habitual: N·s

Condiciones de aplicación

  • J_ext=0 o despreciable en la componente estudiada.

Comprobación dimensional

kg·m/s en ambos estados.

Concepto 03

Partes en sentidos opuestos

Esencial Lo mínimo que debes conservar

Si un sistema inicialmente en reposo se separa sin impulso externo, los momentos finales suman cero.

ComprendeInterpreta y conecta

La parte de menor masa suele adquirir mayor rapidez para equilibrar el momento.

ProfundizaFormulación y condiciones

La tercera ley explica fuerzas internas opuestas; el balance de momento relaciona directamente los estados.

ExploraConexiones para continuar

Retroceso, explosiones y propulsión comparten esta lógica de intercambio interno.

Ejemplo resuelto

Retroceso sobre hielo ideal

Una persona de 70 kg lanza una mochila de 5,0 kg a +8,0 m/s desde el reposo.

Datos
  • m_p=70 kg
  • m_m=5,0 kg
  • v_m=+8,0 m/s
Objetivo

Calcular la velocidad de la persona.

  1. Sistema

    Persona y mochila; J_ext,x despreciable.

  2. Estado inicial

    P_i=0.

  3. Balance

    70v+(5)(8)=0.

  4. Resultado

    v=-40/70=-0,571 m/s.

Conclusión

La persona se mueve a 0,571 m/s en sentido opuesto.

Una persona y una mochila pasan del reposo a moverse en sentidos opuestos.personamochilapersonamochilap_pp_mantes: P=0después: p_p+p_m=0

Antes P=0; después los momentos opuestos de persona y mochila suman el mismo total.

Concepto 04

Aproximación controlada

Esencial Lo mínimo que debes conservar

La conservación exacta requiere impulso externo neto cero durante el intervalo.

ComprendeInterpreta y conecta

En experimentos reales se indica qué componente y qué escala temporal permiten la aproximación.

ProfundizaFormulación y condiciones

Si J_ext es conocido, se usa P_f=P_i P_f=P_i +J_ext en lugar de forzar conservación.

ExploraConexiones para continuar

Cambiar la frontera puede revelar o esconder flujos de momento, pero no cambia la física.

Revisión conceptual

Errores frecuentes

Cada advertencia incluye una forma concreta de revisar el razonamiento, no solo una marca de respuesta incorrecta.

Creer que conservar P implica P=0.

P puede ser no nulo y constante.

Afirmar que las fuerzas internas impiden conservar P total.

El cambio de P total depende del impulso externo.