Unidad 5 · Tema 02
Impulso y cambio de momento
El impulso mide el efecto acumulado de la fuerza neta durante un intervalo. En una gráfica fuerza-tiempo es el área algebraica, no el área geométrica absoluta.
Unidad 5ImpulsoAbrir navegación
Concepto 01
El área cambia el momento
Esencial Lo mínimo que debes conservar
El impulso de la fuerza neta es igual al cambio de momento: .
ComprendeInterpreta y conecta
Una fuerza pequeña durante mucho tiempo puede producir el mismo impulso que una fuerza grande durante poco tiempo.
ProfundizaFormulación y condiciones
Para fuerza variable, y cada componente usa su área con signo.
ExploraConexiones para continuar
El teorema conecta mediciones de fuerza durante impactos con estados antes y después.
Ejemplo resuelto
Impulso desde una fuerza triangular
F_x aumenta de 0 a 120 N en 0,15 s y vuelve a 0 en otros 0,15 s.
- base=0,30 s
- altura=120 N
Calcular el impulso total.
- Principio
J es el área bajo F(t).
- Geometría
El pulso completo es un triángulo.
- Cálculo
J=(1/2)(0,30)(120)=18 N·s.
- Interpretación
Δp_x=18 kg·m/s.
Relación matemática
Impulso y cambio de momento
Efecto acumulado de la fuerza neta.
El área con signo bajo F(t) determina Δp.
ProfundizaVariables, condiciones y comprobaciones
Variables
- J
- impulso; unidad habitual: N·s
- F_net
- fuerza neta; unidad habitual: N
Condiciones de aplicación
- F y p se expresan en el mismo marco inercial.
Comprobación dimensional
N·s=kg·m/s.
El impulso es área con signo
- F_x(t)
El triángulo positivo tiene base 0,30 s, altura 120 N y área 18 N·s.
Concepto 02
Fuerza media útil
Esencial Lo mínimo que debes conservar
La fuerza media reproduce el mismo impulso durante el mismo intervalo.
ComprendeInterpreta y conecta
F_med=Δp/Δt; no tiene por qué coincidir con el máximo de una fuerza variable.
ProfundizaFormulación y condiciones
La igualdad vectorial conserva signos y direcciones en cada componente.
ExploraConexiones para continuar
Aumentar el tiempo de contacto puede reducir la fuerza media para un cambio de momento dado.
Relación matemática
Fuerza neta media
Fuerza constante equivalente en impulso.
Para Δp fijo, aumentar el tiempo reduce la fuerza media.
ProfundizaVariables, condiciones y comprobaciones
Variables
- F_med
- fuerza neta media; unidad habitual: N
- Δt
- duración; unidad habitual: s
Condiciones de aplicación
- Δt>0.
Comprobación dimensional
(kg·m/s)/s=N.
Igual área, distinta fuerza media
- 100 N durante 0,2 s
- 50 N durante 0,4 s
Ambos pulsos tienen el mismo impulso; el más largo necesita menor altura.
Concepto 03
Por encima y por debajo del eje
Esencial Lo mínimo que debes conservar
Una región de F_x(t) sobre el eje aporta impulso positivo y una región bajo el eje aporta negativo.
ComprendeInterpreta y conecta
Las contribuciones opuestas pueden cancelarse parcial o totalmente.
ProfundizaFormulación y condiciones
Integrar el valor absoluto respondería otra pregunta y sobreestimaría el cambio neto de p_x.
ExploraConexiones para continuar
Los sensores discretos permiten aproximar el impulso con trapecios conservando el signo.
Concepto 04
Modelo del intervalo corto
Esencial Lo mínimo que debes conservar
Durante un choque actúan fuerzas de contacto intensas y también fuerzas externas como el peso.
ComprendeInterpreta y conecta
Si el impulso de una fuerza externa es pequeño frente al de contacto, puede despreciarse de forma aproximada y declarada.
ProfundizaFormulación y condiciones
La decisión se basa en comparar impulsos, no solo fuerzas instantáneas.
ExploraConexiones para continuar
Este criterio explica por qué ciertos componentes del momento se conservan aproximadamente durante choques breves.
Revisión conceptual
Errores frecuentes
Cada advertencia incluye una forma concreta de revisar el razonamiento, no solo una marca de respuesta incorrecta.
Usar J=FΔt con cualquier valor de una fuerza variable.
Usa J=∫Fdt o una fuerza media correctamente definida.
Sumar áreas absolutas bajo F(t).
El impulso por componente es el área algebraica.