Unidad 6 · Tema 09
Momento angular
El momento angular describe el movimiento rotacional respecto a un origen o eje elegido.
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Concepto 01
Producto r×p
Esencial Lo mínimo que debes conservar
Para una partícula, .
ComprendeInterpreta y conecta
Su magnitud es rp sinφ=pℓ y depende del origen.
ProfundizaFormulación y condiciones
La dirección se obtiene con la regla de la mano derecha.
ExploraConexiones para continuar
Una trayectoria recta puede tener L no nulo respecto a un origen externo.
Ejemplo resuelto
Momento angular de una partícula
Una partícula de 0,50 kg viaja a 8,0 m/s; su línea está a 0,30 m del origen.
- m=0,50 kg
- v=8,0 m/s
- ℓ=0,30 m
Calcular |L|.
- Momento
p=mv=4,0 kg·m/s.
- Brazo
L=pℓ.
- Sustitución
L=(4,0)(0,30).
- Resultado
L=1,20 kg·m²/s.
Relación matemática
Momento angular y torca
Momento angular y su cambio por torca externa.
L depende del origen y no siempre es paralelo a ω.
ProfundizaVariables, condiciones y comprobaciones
Variables
- L
- momento angular; unidad habitual: kg·m²/s
Condiciones de aplicación
- Mismo origen para L y τ; forma I_zω solo para eje apropiado.
Comprobación dimensional
kg·m²/s.
; en la geometría mostrada L_z>0, por lo que L sale del plano, mientras ℓ muestra la dependencia respecto al origen.
Concepto 02
Ley dinámica general
Esencial Lo mínimo que debes conservar
La torca externa neta satisface .
ComprendeInterpreta y conecta
Una torca puede cambiar magnitud, dirección o ambas de L.
ProfundizaFormulación y condiciones
La relación usa el mismo origen para τ y L.
ExploraConexiones para continuar
El impulso angular es la integral temporal de la torca.
Concepto 03
Caso de eje apropiado
Esencial Lo mínimo que debes conservar
Para giro alrededor de un eje principal/fijo apropiado, .
ComprendeInterpreta y conecta
I_z y ω deben referirse al mismo eje.
ProfundizaFormulación y condiciones
La relación axial permite calcular L sin sumar cada partícula.
ExploraConexiones para continuar
No implica que L sea siempre paralelo a ω en toda rotación tridimensional.
Concepto 04
Geometría de L
Esencial Lo mínimo que debes conservar
El brazo ℓ es la distancia perpendicular del origen a la línea de movimiento.
ComprendeInterpreta y conecta
Mover el origen puede cambiar r, ℓ y L.
ProfundizaFormulación y condiciones
Si la línea pasa por el origen, L es cero respecto a él.
ExploraConexiones para continuar
La dependencia del origen es esencial al decidir conservación.
Revisión conceptual
Errores frecuentes
Cada advertencia incluye una forma concreta de revisar el razonamiento, no solo una marca de respuesta incorrecta.
Afirmar que L de una partícula no depende del origen.
depende de r respecto al origen.
Afirmar que L siempre es paralelo a ω en cualquier rotación 3D.
es una relación axial bajo condiciones específicas.