Unidad 6 · Tema 08
Trabajo y potencia en rotación
El trabajo rotacional acumula torca a lo largo del ángulo y la potencia mide la tasa instantánea de transferencia.
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Concepto 01
Área con signo
Esencial Lo mínimo que debes conservar
Para eje fijo, .
ComprendeInterpreta y conecta
Una gráfica τ contra θ entrega trabajo como área algebraica.
ProfundizaFormulación y condiciones
Si τ es constante, W=τΔθ.
ExploraConexiones para continuar
Con torca variable no se reemplaza la integral por un producto arbitrario.
Relación matemática
Trabajo y potencia rotacionales
Transferencia de energía por torca.
El trabajo es área con signo bajo τ(θ).
ProfundizaVariables, condiciones y comprobaciones
Variables
- W
- trabajo; unidad habitual: J
- P
- potencia; unidad habitual: W
Condiciones de aplicación
- Modelo escalar axial de eje fijo.
Comprobación dimensional
J y W.
El área algebraica bajo τ(θ) es W
- τ=8-2θ
La torca cambia con el ángulo; las regiones positivas y negativas contribuyen con signo al trabajo.
Concepto 02
Rapidez de hacer trabajo
Esencial Lo mínimo que debes conservar
En el caso axial, .
ComprendeInterpreta y conecta
El signo indica entrega o extracción de energía según la convención.
ProfundizaFormulación y condiciones
Torca y potencia no son sinónimos ni tienen las mismas unidades.
ExploraConexiones para continuar
Un motor puede combinar alta torca y baja ω para la misma potencia.
Ejemplo resuelto
Potencia de un eje
Un motor ejerce 12 N·m cuando el eje gira a 20 rad/s.
- τ=12 N·m
- ω=20 rad/s
Calcular P.
- Modelo
P=τω.
- Sustitución
P=(12)(20).
- Resultado
P=240 W.
- Signos
Las componentes axiales tienen el mismo signo.
Concepto 03
Estados de giro
Esencial Lo mínimo que debes conservar
El trabajo neto es ΔK_rot para el modelo de eje fijo.
ComprendeInterpreta y conecta
Puede determinarse ω final sin hallar α(t).
ProfundizaFormulación y condiciones
Si hay traslación o potencial, el balance incluye todas las energías relevantes.
ExploraConexiones para continuar
Las pérdidas deben representarse como trabajo no conservativo.
Concepto 04
Interpretar el resultado
Esencial Lo mínimo que debes conservar
El trabajo se expresa en J y la torca en N·m.
ComprendeInterpreta y conecta
Un trabajo negativo reduce K_rot si no hay otras transferencias.
ProfundizaFormulación y condiciones
P negativa indica que la torca extrae energía en ese instante.
ExploraConexiones para continuar
La orientación elegida debe mantenerse en τ, θ y ω.
Revisión conceptual
Errores frecuentes
Cada advertencia incluye una forma concreta de revisar el razonamiento, no solo una marca de respuesta incorrecta.
Usar W=τΔθ con torca variable.
En general W=∫τdθ.
Confundir torca con potencia.
En el caso axial, P=τω.