Unidad 7 · Tema 02

Campo gravitacional y peso

El campo caracteriza el entorno gravitacional; el peso de un cuerpo depende de ese campo local.

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Concepto 01

Fuerza por unidad de masa

Esencial Lo mínimo que debes conservar

El campo es g=F/m y fuera de una masa esférica vale g=GM/r2 g=GM/r^2 hacia el centro.

ComprendeInterpreta y conecta

g es una aceleración de campo y no una fuerza por sí sola.

ProfundizaFormulación y condiciones

La masa de prueba ideal no altera apreciablemente la fuente.

ExploraConexiones para continuar

Mapas de campo permiten comparar entornos sin elegir todavía un objeto de prueba.

Relación matemática

Campo gravitacional y peso

g=GMr2,W=mg,g(h)=g0R/(R+h)2 g=GM/r^2,\quad W=mg,\quad g(h)=g_0[R/(R+h)]^2
Representa

Campo exterior, peso y cambio radial.

Interpretación física

g no es universal y el peso depende del campo local.

ProfundizaVariables, condiciones y comprobaciones

Variables

g
campo o aceleración gravitacional; unidad habitual: m/s²
W
peso gravitacional; unidad habitual: N

Condiciones de aplicación

  • Fuente esféricamente simétrica; h medido desde la superficie.

Comprobación dimensional

m/s² y N.

g/g₀=1/(1+h/R)²

Curva normalizada de g frente a la altura medida en radios.h=0h=Rh=2R
  • g/g₀

g disminuye continuamente con la altura y conserva un valor no nulo en h=R y h=2R.

Concepto 02

Masa y peso

Esencial Lo mínimo que debes conservar

En un campo local g, el peso gravitacional de una masa m es W=mg.

ComprendeInterpreta y conecta

La masa permanece; el peso cambia al cambiar g.

ProfundizaFormulación y condiciones

La aproximación W=mg usa el campo evaluado en la región ocupada por el cuerpo.

ExploraConexiones para continuar

Una báscula mide una fuerza de contacto, por lo que su lectura es peso aparente.

Ejemplo resuelto

Peso a una altura igual a medio radio terrestre

Una persona de 70 kg está a r=1,5R_T y g₀=9,8 m/s².

Datos
  • m=70 kg
  • r=1,5R_T
  • g₀=9,8 m/s²
Objetivo

Calcular g y W.

  1. Razón

    g/g₀=(R/r)²=1/(1,5)².

  2. Campo

    g=9,8/2,25=4,36 m/s².

  3. Peso

    W=mg=(70)(4,36).

  4. Resultado

    W≈305 N.

Conclusión

g≈4,36 m/s² y W≈305 N.

Concepto 03

El campo con la altura

Esencial Lo mínimo que debes conservar

A altura h sobre radio R, g(h)=g₀[R/(R+h)]².

ComprendeInterpreta y conecta

El descenso es continuo y se mide desde el centro, no desde una coordenada plana arbitraria.

ProfundizaFormulación y condiciones

A r=2R el campo vale g₀/4.

ExploraConexiones para continuar

El campo no se apaga al cruzar una altura orbital.

Concepto 04

Ingravidez aparente

Esencial Lo mínimo que debes conservar

Una nave y sus ocupantes pueden caer juntos y tener peso aparente cero con g no nulo.

ComprendeInterpreta y conecta

La ausencia de normal explica la sensación de ingravidez.

ProfundizaFormulación y condiciones

La trayectoria orbital sigue teniendo aceleración gravitacional radial.

ExploraConexiones para continuar

Distinguir fuerza gravitacional de lectura de báscula evita una paradoja aparente.

Revisión conceptual

Errores frecuentes

Cada advertencia incluye una forma concreta de revisar el razonamiento, no solo una marca de respuesta incorrecta.

Tratar 9,8 m/s² como valor universal de g.

g depende de M y r.

Explicar ingravidez orbital diciendo que la gravedad desaparece.

Nave y ocupantes comparten caída libre en un campo no nulo.